Den exponentiella funktionen - mänsklighetens största tillkortakommande

Vi människor har en rad olika tillkortakommanden som kan vara viktiga att känna till för att enklare kunna navigera sig genom tillvaron. Vi diskuterade ett av dessa tillkortakommanden i onsdagens ledare, nämligen problemet att kunna greppa tal som är allt för stora. Siffror i tusental, tiotusental och kanske till och med miljoner, kan vi i regel relatera till. Men när det närmar sig miljarder, eller till och med överstiger detta och uppgår till tusen miljarder (biljoner) eller mer - vilket det oftast gör när vi talar om till exempel länders statsskulder - blir det nästan omöjligt att fatta.

Vi kunde häromdagen läsa om Japans statsskuld som uppgår till över 1000 biljoner yen - 1 biljard! Redan här blir det extremt förvirrande och svårt att greppa, eftersom det är ljusår från något som vi kan relatera till i vår vardag. Vi blir dessutom avtrubbade då vi alltjämt får höra dessa belopp i de finansiella medierna, utan att få någon riktig förklaring till vad de innebär.

Chris Martenson gör här ett bra försök att med olika exempel förklara hur mycket 1 biljon dollar är.

Men ibland kan vi bli förvirrade trots att det är mycket små siffror vi talar om. Ett exempel på detta är när vi talar om inflation i procent per år. 

I Sverige har Riksbanken ett inflationsmål på 2%. Riksbankens definition på inflation är i det här fallet KPI-inflation. KPI står för ”konsumentprisindex” och är ett mått som beräknas och publiceras varje månad av statiska centralbyrån. Det går till så att SCB helt enkel går och ”låtsashandlar” en korg av lite olika varor. KPI har framförallt i USA anklagats för att vara ett missvisande mått (the CPI is the CP-lie) eftersom man ändrar korgen av varor med jämna mellanrum. Om någon vara går upp för mycket i pris är det lockande att ta bort den för att ge sken av att inflationen är fortsatt låg. Skulle inflationen öka för mycket är det inte bra för värdet på valutan som inflationen mäts i då den ser oattraktiv ut för investerare. 

Man tillämpar även något som man kallar för ”hedonics” vilket innebär att man räknar produktförbättringar som en prisminskning fast än att priset i kronor eller dollar är detsamma. Trams eller inte? Döm själva. Riksbanken använder sig i alla fall av dessa metoder vilket står att läsa på deras hemsida. Vi har tidigare gått igenom detta i ett inlägg om de amerikanska stödköpen.

Summa summarum vill alltså Riksbanken att priserna går upp med 2% per år. Detta åstadkommer man bland annat genom att höja styrräntan vilket påverkar bankerna i den riktningen att de ”trycker” mer pengar (krediter) genom utlåning. Mer pengar i omlopp driver upp priserna. 

Man kan undra varför Riksbanken vill att priserna går upp? Vore det inte bättre om de gick ner så att vi fick mer för våra pengar? Men 2% värdeminskning per år är ju inte så farligt, eller hur? Tja, ett år är ju ganska kort tid. Ett långsiktigt sparande sträcker sig i regel betydligt längre. Så vad händer i ett 10-årsperspektiv eller mer?

Säg att man vad 30 års ålder har sparat undan en större summa pengar som man helt enkelt sätter på bankontot. Tanken är att pengarna skall sparas till pensionen. I detta exempel räknar vi med att räntan är noll, vilket med dagens ränteläge inte är allt för långt ifrån sanningen. Du går i pension vid 65 års ålder, så pengarna ska ligga och skräpa på ditt bankkonto (eller bankfack) i 35 år.

Hur mycket kommer pengarna vara värda om Riksbanken ser till att inflationen är 2% per år? Jo, exakt hälften så mycket som innan. Hade du lagt undan 100 000 kr hade du 35 år senare bara haft köpkraft motsvarande 50 000 kr. Snopet! Men hur vet jag det? Det är lätt att räkna ut: Du tar bara siffran 70 och delar den med ”tillväxtenhet per tid”. 

Det ser ut så här:

70/2% =  35 år

Nu finns det mycket som pekar på att inflationen är betydligt högre än så, i synnerhet i USA. John Williams som driver sajten Shadowstats.com sammanställer data på ett liknande sätt som man gjorde innan tidigt 1980-tal. Hans data pekar på att inflationen just nu ligger på närmare 10% per år vilket ni också kan läsa om här.

Om någonting ökar med 7% per år så kommer det att fördubblas på 10 år. Om inflationen är 7% per år har alltså dina besparingar halverats i värde på bara 10 år!

För den som vill dyka djupare i hur detta hänger ihop med vårt penningsystem och evig tillväxt rekommenderas Dr. Albert A. Bartletts föreläsning från tidigt 90-tal. Där förklarar han matematiken bakom och ger exempel på hur priser mm. har utvecklats under åren. 

Två andra bra videoklipp är dessa från Chris Martenson’s föreläsningsserie där han tar upp ämnet på ett bra sätt:

Med vänlig hälsning
Gustav Andersson
Liberty Silver AB